奇变偶不变,符号看象限（1）奇变偶不变,那π/4是π/2的奇数倍还是偶数倍?（2）还有如sin（α-π/2）、sin（α
5个回答
(1)“奇变偶不变,符号看象限”中的“奇、偶”是指kπ/2±α(k∈Z)中的k为奇数或偶数,请看清了：
是相对于π/2或90º而言的!学习一定要落到实处,不能大概是这样或大概是那样!firesnow33 等的回答“所谓的奇变偶不变是在超过2π时的一种简便思考思路.所以定义域在一个周期以下时,这个问题不存在”也是错误的.
详细告诉你及与有类似疑问的同学吧：
“奇变偶不变,符号看象限”中的“奇、偶”是指kπ/2±α(k∈Z)中的k为奇数或偶数；
“变、不变”指的是由kπ/2±α(k∈Z)的函数得到α的函数时,函数的名称改变(变为余函数)或不改变；
“符号看象限”是指将α看作锐角(但α可为任意大小的角)时kπ/2±α(k∈Z)所在象限内kπ/2±α(k∈Z)前面函数值的符号就是α的函数前的符号.
(2)由(1)知：sin(α-π/2)中,相当于k=-1(α-π/2就是-π/2+α)为奇数,函数名需变(为其余函数),
而将α看作锐角时,α-π/2为第四象限的角,正弦应为负,所以sin(α-π/2)= -cosα.
而sin(α-π/4)不能用诱导公式.
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