1一根铁丝,第一次用去全长的5分之2,第二次又用去14米,剩下的与用去的长度的比是3:1.这根铁丝原来长多少米?
因剩下的与用去的长度的比是3:1,所以用去的占总长的3/4.由于第一次用去了总长的2/5,所以第二次用去了14米占总长的3/4-2/5=7/20;所以这根铁丝总长=14/(7/20)=40米.
2甲、乙两人一起加工A、B两种零件,甲加工了A种的1/4和B种的1/5,乙加工了A种的1/5和B种的1/4.这时两种零件一共剩下44个,甲比乙多加工2/17,甲加工了多少个零件?
甲加工了A种的1/4,乙加工了A种的1/5,
所以A种已经加工了1/4+1/5=9/20,还剩1-9/20=11/20.
甲加工了B种的1/5,乙加工了B种的1/4,所以B种也已加工了9/20,也剩11/20.
那么,两种零件一共剩下44个,还不就是44/(11/20+11/20)吗?
不是的.因为两种零件不一样多,它们分别所占的分数不是一种单位.
你怎么知道的呢?你想,如果两种零件一样多的话,甲怎么比乙多做了2/17呢?
都是1/4+1/5啊.
所以,这44个零件我们这样处理:
既然都剩下11/20,我们可以把它们都分成11组,
然后把每个小组合起来作为一个大组,于是这44个零件就分成了11组,
每组自然是44/11=4个了,很明显,A组的3个,B组的1个 (不是2个,2个啊).
因此,A组剩下3*11=33个,B组剩下11个.
所以,A组的零件个数=33/(11/20)=60个,B组中的零件个数=11/(11/20)=20个.
甲做的零件个数=60*(1/4)+20*(1/5)=19个.
乙做的个数=60*(1/5)+20*(1/4)=17.
甲当然比乙多做2/17了.
做完这个题你可能也发现了个问题,怎么2/17没用上啊?
实际上这个题,只要说明甲比乙多做就可以了,没有必要说多做了多少,但是说明多做了2/17也并不是错误.
你明白了吗?
3.花池一周的路长1920米,甲、乙两人沿湖的路走,两人同时同地出发,反向而行.甲的速度比乙快,12分钟后两人相遇.如果两人每分都多走16米,则相遇地点与前次相差20米.如果两人以原速同时、同地、同向而行,则甲用几分钟第一次追上乙?
先根据他们反向行走,求出他们的速度.
两人的合速度=1920/12=160米/分.
如果两人每分都多走16米,则合速度增加为160+16*2=192米/分.
相遇用时=1920/192=10分钟,而相遇地点与前次相差20米.
你想,如果两人速度一样的话还能相差吗?这个相差,是因为甲比乙快引起的,
即在这10分钟的时间里,甲比乙多走了20米,也就是说,每分钟多走20/10=2米.
于是可求出两人的速度,
乙=(160-2)/2=79米/分,
甲=160-79=81米分.
下面再算,二人以原速度同向而行时,第一次相遇所用的时间.这是一般的追及问题.
1920/(81-79)=1920/2=960分钟=16小时.
4.甲、乙、丙承包一项工程,共得工资21600元.三人合作5天完成总共程的1/3,中途甲休息6天,乙休息3天,丙一直干到结束.已知甲工作效率比丙快2倍,丙工作效率为乙的1/2,那么完成时各应领工资几元?
三人合作5天完成总共程的1/3,即他们的合工作效率=(1/3)/5=1/15.
甲工作效率比丙快2倍,丙工作效率为乙的1/2,看来属丙低,设丙为1,则甲为3,乙为2.
于是他们的工作效率分别为
甲=(1/15)*(3/6)=1/30,
乙=(1/15)*(2/6)=1/45.
丙=(1/15)*(1/6)=1/90.
由于甲休息6天,乙休息3天,丙一直干到结束,所以
我们可以这样安排工作时间:
三人合干5天,乙丙合干3天,丙单独干3天,三人再合干到结束.
最后的三人合干的天数=[1-1/3-(3/45+3/90)-3/90]/ (1/15)= (8/15)/ (1/15)=8天.
于是,三人的工作天数分别为
甲=5+8=13天,工作量=13*1/30=13/30.
乙=5+3+8=16天,工作量=16*1/45=16/45.
丙=5+3+3+8=19,工作量=19*1/90=19/90.
于是,三人应得工资:
甲=21600*13/30=9360元,
乙=21600*16/45=7680元,
丙=21600*19/90=13680元.
5.数学题明和华有一些玻璃球明如果给华6分之1华就比明多2个,但华比明少4分之1.明有多少?
1……….1……….1……….1……….1明
1……….1……….1……….1华
因华比明少1/4,即华是明的3/4.就总数而言,明占4/7,华占3/7.
明把他的1/6给华,实际上给了华总数的（4/7）*（1/6）=4/42=2/21.
他还占总数的4/7-2/21=10/21.
此时华占总数的3/7+2/21=11/21.
比明多11/21-10/21=1/21.
总数=2/（1/21）=42.
明原来有=42*4/7=24.
