解题思路：点P为弦AB的中点，可知直线AB与过圆心和点P的直线垂直，可求AB 的斜率，然后求出AB的直线方程．
点P为弦AB的中点，可知直线AB与过圆心和点P的直线垂直，
所以，圆心和点P的连线的斜率为：-1，
直线AB 的斜率为1，所以直线AB 的方程：y+3=x-2，即x-y-5=0
故选A．
点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系；直线的点斜式方程．
考点点评： 本题考查直线与圆的位置关系，直线的斜率，直线的点斜式方程，是基础题．
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