解题思路：先根据已知条件判定四边形AEOD为矩形，再利用垂径定理证明邻边相等即可证明四边形AEOD为正方形．
证明：∵OD⊥AB，
∴AD=BD=[1/2]AB．
同理AE=CE=[1/2]AC．
∵AB=AC，∴AD=AE．
∵OD⊥AB OE⊥AC AB⊥AC，
∴∠OEA=∠A=∠ODA=90°，
∴四边形ADOE为矩形．
又∵AD=AE，
∴矩形ADOE为正方形．
点评：
本题考点： 垂径定理；正方形的判定．
考点点评： 本题考查了正方形的判定方法：邻边相等的矩形为正方形和垂径定理的运用．
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