已知点A(1,0),直线l:y=2x-4,点R是直线l上的一个动点,若P是RA的中点,则点P的轨迹方程为(  )
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解题思路:设出P和R点的坐标,利用中点坐标公式得到P和R的坐标的关系,把R的坐标用P的坐标表示,代入直线l:y=2x-4整理即可得到答案.

设P(x,y),R(x1,y1),

已知A(1,0),由P是RA的中点,

x=

x1+1

2

y=

y1

2,则

x1=2x−1

y1=2y ①.

∵点R是直线l上的一个动点,∴y1=2x1-4 ②.

把①代入②得:2y=2(2x-1)-4,即y=2x-3.

点P的轨迹方程为y=2x-3.

故选:C.

点评:

本题考点: 与直线有关的动点轨迹方程.

考点点评: 本题考查了与直线有关的动点轨迹方程,考查了中点坐标公式,训练了利用代入法求曲线方程,是中档题.