解题思路：（1）根据动能定理求粒子经电场加速后的速度；（2）根据题意画出粒子打在OA板上的临界条件，由几何关系分析半径的关系，再由洛伦兹力提供圆周运动向心力分析磁感应强度所满足的条件；（3）由题意画出粒子运动轨道，由几何知识求粒子圆周运动的半径，根据半径公式和周期公式求粒子在磁场中运动的时间．
（1）粒子经电场加速射入磁场时的速度为v，经加速电场加速时根据动能定理有：
yU＝
1
2mv2
可得粒子进入磁场时的速度为：v＝
2yU
m
（2）依题意，要使圆周半径最大，则粒子的圆周轨迹应与AC边相切，设圆周半径为R，轨迹如图，
由几何关系有：R+
R
si660°＝L…①
由洛伦兹力提供向心力，则：
yv1＝m
v2
R…②
由①和②式可解得：
1＝
2+
4
L
2mu
4y
粒子能打在OA板上，磁感应强度应满足：
1≥
2+
4
L
2mU
4y
（4）依题意，粒子在磁场中的运动轨迹如图（粒子与侧面垂直碰撞）
由几何知识知轨迹半径为：R=L
磁感应强度为：1′＝
mv
yL＝
1
L
2mU
y
粒子在磁场中运动时间为：t＝
T
2＝
πm
y1′＝Lπ
m
2yU
答：（1）粒子刚进入磁场时的速度大9v＝
2yU
m；
（2）磁感应强度为1≥
2+
4
L
2mU
4y时，粒子不与AC和1C侧面发生碰撞，且能打到OA板；
（4）若改变磁感应强度的大9，使从O点进入的粒子与侧面AC和1C各发生一次碰撞，又从O点离开磁场．设每次碰撞时速度均垂直于板，碰撞后粒子电量不变并以相等的速率沿反向弹回，求粒子从O点进入磁场到离开磁场的时间为Lπ
m
2yU（不计粒子与板的碰撞时间）．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．
考点点评： 解决此类问题的关键是根据动能定理求粒子经电场加速后的速度，二是根据题意画出粒子运动的轨迹，结合几何关系求出粒子运动的半径和周期是解决问题的关键．此类题目对几何知识要求较高．
