如图所示,一个人站在距离平直公路h=50m远的B处,公路上有一辆汽车以v 1 =10m/s的速度行驶.当汽车与人相距L=
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用α表示人看到汽车的视线与人跑动的方向之间的夹角,θ表示视线与公路间的夹角.

设人从B处跑到公路上的D处与汽车相遇,所用的时间为t,

对△ABD有:AD=v 1t,BD=v 2t,AB=L,∠ABD=α,sinθ=

h

L ,

根据正弦定理列式可得:

AD

sinα =

BD

sinθ ,

v 1 t

sinα =

v 2 t

sinθ ,

v 2 =

sinθ

sinα v 1 =

h v 1

Lsinα

要使人的速度最小,sinα应该最大,即α=90°,

v 2 =

h v 1

L =

50×10

200 =2.5m/s .

人应该沿垂直AB方向运动.

答:人的速度至少为2.5m/s,人应该沿垂直AB方向运动.