（2010•成都）已知n是正整数，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…是反比例函数y＝kx
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解题思路：应先得到k与a之间的关系，进而根据反比例函数上的点的特点得到相应规律作答．

易得x1y1=k，x2y2=k，…xnyn=k，且由x2y2=k得到：y2=[k

x2，

∵x1=1，x2=2，则A1=x1y2=a=

x1k

x2=

k/2]，

∴k=2a．

∵xn+1yn+1=k，xn+1=n+1，

∴yn+1=[k/n+1]，

又∵x1=1，

∴A1•A2•…•An=x1y2•x2y3…xnyn+1=x1（y2•x2）•（y3•x3）y4•xnyn+1=k•k…k×x1yn+1=k•k…k×[k/n+1]=kn-1•[k/n+1]=

kn

n+1=

(2a)n

n+1．

点评：

本题考点： 反比例函数图象上点的坐标特征．

考点点评： 用到的知识点为：反比例函数上的点的横纵坐标的积等于比例系数，难点是得到相应规律．

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