已知函数f(x)＝log13(−|x|+3)定义域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[-1，0]，则满足条件的整数对（a
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解题思路：由函数

f(x)＝lo

g

1

3

(−|x|+3)

的定义域，知-2≤x≤2，由a=-2，0≤b≤2满足条件，-2≤a≤0，b=2 满足条件，知满足条件的整数对（a，b）有5对．

t=-|x|+3，值域是[-1，0]，

∵1≤t≤3，∴1≤-|x|+3≤3，

-2≤-|x|≤0，-2≤x≤2，

a=-2，0≤b≤2满足条件，

-2≤a≤0，b=2 满足条件，

（-2，0）（-2，1）（-2，2）

（-1，2）（0，2）

一共有5对．

故答案为：5．

点评：

本题考点： 对数函数的定义域；对数函数的值域与最值．

考点点评： 本题考查对数函数的定义域和应用，解题时要注意对数函数定义域的限制．

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