求曲线方程 高数设有连结点O(0,0)和A(1,1)的一段向上凸的曲线狐OA,对于OA上的任意点P(x,y) ,曲线狐O
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∫(0到x)f(x)dx =x^2+xy/2

两边求导

y=2x+y/2+xy'/2,整理得

y=4x+xy',解微分方程得y=cx-4xln(x),代入已知数得c=1

于是 OA的方程为y=x-4x*ln(x)

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