解题思路：利用对数的定义域及导数研究函数的单调性即可得出．
∵已知f（x）=ln（x2-ax+2a-2）（a＞0），且f（x）在[1，+∞）上是增函数，
∴x2-ax+2a-2＞0，a＞0，x≥1，f′（x）=[2x−a
x2−ax+2a−2≥0．
∴
a/2≤1
12−a+2a−2＞0]，解得1＜a≤2．
∴a的取值范围是1＜a≤2．
故答案为1＜a≤2．
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性．
考点点评： 熟练掌握对数的定义域及导数研究函数的单调性是解题的关键．
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