您的问题等价于求证弦切角定理
弦切角定理：弦切角的度数等于它所夹的弧的圆心角的度数的一半.
弦切角定理证明：
证明一：设圆心为O,连接OC,OB,连接BA并延长交直线T于点P.
∵∠TCB=90-∠OCB ∵∠BOC=180-2∠OCB 此图证明的是弦切角∠TCB
∴,∠BOC=2∠TCB（定理：弦切角的度数等于它所夹的弧的圆心角的度数的一半） ∵∠BOC=2∠CAB（圆心角等于圆周角的两倍） ∴∠TCB=∠CAB（定理：弦切角的度数等于它所夹的弧的圆周角） 证明已知：AC是⊙O的弦,AB是⊙O的切线,A为切点,弧是弦切角∠BAC所夹的弧.
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