如图,在△ABC中,∠C=90°,sinA=[4/5],AB=15,求△ABC的周长和tanA的值.
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解题思路:根据题中所给的条件,在直角三角形中解题,根据角的余弦值与三角形边的关系及勾股定理,可求出各边的长,代入三角函数进行求解.

在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15

sinA=[BC/AB]=[4/5],

∴BC=12,

AC=

AB2−BC2=

152−122=9,

∴△ABC的周长=AB+AC+BC=36,

tanA=[BC/AC=

4

3].

点评:

本题考点: 解直角三角形.

考点点评: 本题考查了利用锐角三角函数和勾股定理解直角三角形的能力,还考查解直角三角形的定义,由直角三角形已知元素求未知元素的过程,还考查了直角三角形的性质.