解题思路：由题意讨论a以确定函数的单调性，从而求最值．
若0＜a＜1，
则fmax（x）=f（a）=1，
fmin（x）=f（2a）=1+loga2；
故1+loga2=[1/3]，
故loga2=-[2/3]；
故a=
2
4；
当a＞1时，
fmin（x）=f（a）=1，
fmax（x）=f（2a）=1+loga2；
故1+loga2=3；
解得a=
2；
故答案为：
2
4或
2．
点评：
本题考点： 对数函数的值域与最值
考点点评： 本题考查了对数函数单调性的应用，属于基础题．
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