题：在三角形ABC中,已知BC=AC+AD,CD平分∠ACB,求证：∠A=2∠B.
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在BC在作点E,使CE=AC,连接DE
CD是△ABC的角平分线
∠ACD=∠ECD
AC=CE,CD=CD
所以,三角形ACD与三角形ECD全等
AD=DE；∠A=∠CED
BC=AC+AD=BE+CE=AC+BE
BE=DE
∠B=∠BDE=∠CED/2=∠A/2
∠A=2∠B
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