线性代数主要是干什么的研究什么?

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线性代数是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间（或称线性空间）,线性变换和有限维的线性方程组.向量空间是现代数学的一个重要课题；因而,线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何,线性代数得以被具体表示.线性代数的理论已被泛化为算子理论.由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型,使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中.

在研究线性方程组,因式化简,方程求根,高维几何,多元积分方面都有广泛的应用.

线性代数是讨论矩阵理论、与矩阵结合的有限维向量空间及其线性变换理论的一门学科.

①线性代数在数学、力学、物理学和技术学科中有各种重要应用,因而它在各种代数分支中占居首要地位；

②在计算机广泛应用的今天,计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为其理论和算法基础的一部分；.

③该学科所体现的几何观念与代数方法之间的联系,从具体概念抽象出来的公理化方法以及严谨的逻辑推证、巧妙的归纳综合等,对于强化人们的数学训练,增益科学智能是非常有用的；

④ 随着科学的发展,我们不仅要研究单个变量之间的关系,还要进一步研究多个变量之间的关系,各种实际问题在大多数情况下可以线性化,而由于计算机的发展,线性化了的问题又可以计算出来,线性代数正是解决这些问题的有力工具.

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