解题思路：本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是抛掷这颗正四面体骰子两次，共有4×4种结果，满足条件的事件是两次朝下面上的数字之积大于6，可以列举出这种事件，共有6种结果，根据古典概型概率公式得到结果．
由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件是抛掷这颗正四面体骰子两次，共有4×4=16种结果，
满足条件的事件是两次朝下面上的数字之积大于6，可以列举出这种事件，
（2，4）（3，3）（3，4）（4，3）（4，2）（4，4）共有6种结果，
根据古典概型概率公式得到P=[6/16]=[3/8]，
故答案为：[3/8]
点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式．
考点点评： 本题主要考查古典概型，解决古典概型问题时最有效的工具是列举，大纲中要求能通过列举解决古典概型问题，也有一些题目需要借助于排列组合来计数．
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