求解一道极限提,lim (3n-2)*(4^(1/n)-1) n->infinity 我用了洛必达法则 没什么用,
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先作倒代换,再用洛必达法则

设t=1/n,则

lim(n→∞) (3n-2)*(4^(1/n)-1)

=lim(t→0) [(3/t)-2]*(4^t-1)

=lim(t→0) (3-2t)*(4^t-1)/t

=lim(t→0) [(3-2t)'*(4^t-1)+(3-2t)(4^t-1)']/t' .洛必达法则

=lim(t→0) -2(4^t-1)+(3-2t)(4^t)(ln4)

=3ln4

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