B。
αβ'是秩为1的n阶方阵，(αβ')α=(β'α)α，所以β'α是矩阵αβ'的一个非零特征值，α是对应的特征向量。
齐次线性方程组(αβ')x=0的基础解系有n-1个向量，它们是矩阵αβ'对应于特征值0的特征向量，所以0是αβ'的n-1重特征值。
所以，矩阵A的特征值是1+β'α与n-1个1。
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