已知关于x的方程x-[2x-m/3]=[2-x/3]的解是非负数,m是正整数,求m的值.
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解题思路:根据题意可以先求出方程的解,然后根据关于x的方程x-[2x−m/3]=[2−x/3]的解是非负数,即x≥0,组成关于m的不等式,解不等式即可求正整数m解.

∵x-[2x-m/3]=[2-x/3],

去分母得3x-(2x-m)=2-x

去括号,合并同类项得2x=2-m

∴x=1-[m/2],

∵关于x的方程x-[2x-m/3]=[2-x/3]的解是非负数,

∴1-[m/2]≥0,解得m≤2,

∵m是正整数,

∴m=1和2.

点评:

本题考点: 一元一次不等式的整数解;一元一次方程的解.

考点点评: 此题考查了一元一次不等式的整数解,关键是把字母m看作一个常数来解.