关于高等数学上的一道题设有一长度为5米的梯子靠在垂直的墙上,如果梯子下端沿地板以3米/秒的速度离开墙根滑动,问当梯子下端
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设梯子与墙面夹角为α,则下端距墙根1.4米时tanα=24/7,

下端位置为x,上端为y,

这样dy/dx=tanα=24/7.

已知dx/dt=3,

所以很容易求出dy/dt=72/7.

这就是所求速度.

参见导数最后一节中的相关变化率.