解题思路：根据题意得出此数加3以后，能被11，13整除，除以17余15，由此得出答案．
因为此数加3以后，能被11，13除，除以17余15，
11×13=143，
143÷17=8…7，
7×7=49，除以17余15．
最小可能是：143×7-3=998．
故答案为：998．
点评：
本题考点： 带余除法．
考点点评： 根据题意得出此数加3以后，能被11，13整除，除以17余15，是解答本题的关键．
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