关于n阶行列式求值公式的疑问|0 0 0 1||0 0 2 0||0 3 0 0||4 0 0 0|的值是不是 -(1*
6个回答
你错了.
副对角线,不是负对角线.
副对角线各元素乘积的项的符号是(-1)^（n(n-1)/2）,不一定是负的.
实际上2、3阶对应的是负的
4、5阶对应的是正的
6、7阶对应的是负的
8、9阶对应的是正的.
在n阶行列式中,n个不同行不同列的元素的乘积称为行列式的一个项,那么一共有n(n-1)/2项
行列式的值等于,所有项的代数和.
代数和即加和减的统称.
那么副对角线各元素乘积的项的符号是(-1)^（n(n-1)/2）,
其正负当然决定于n(n-1)/2的奇偶性.
当n=2,3时,n(n-1)/2是奇数,故是负的
而n=4,5时,n(n-1)/2是偶数,故是正的
下面也是这么循环的.
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