解题思路：如图所示，设∠AOB=θ，则AB=Rsinθ，BC=2Rcosθ．可得S矩形ABCD=AB•BC=Rsinθ•2Rcosθ=R2sin2θ，再利用正弦函数的单调性即可得出．
如图所示，
设∠AOB=θ，则AB=Rsinθ，BC=2Rcosθ．
∴S矩形ABCD=AB•BC=Rsinθ•2Rcosθ=R2sin2θ≤R2，
当且仅当θ＝
π
4时取等号．
∴矩形钢板面积的最大值是R2．
点评：
本题考点： 基本不等式．
考点点评： 本题考查了利用三角函数的单调性求矩形面积的最大值，属于基础题．
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