刚才先生回答的数列问题假设Bn+1 +X = p/q*(Bn +X),Bn+1 = p/q*Bn +X(p/q -1)对
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是漏了,重新理了一下：
已知an+1=pan+rq^n(pqr为非零常数,求an的问题.构造：为什么p不等于 q时,两边同除以q^(n+1)后两边再加上r/(p-q),即得公比是p/q的等比数列{an/(q^n）+r/(p-q)}
An+1 = p*A + rq^n
两边除于 q^(n+1),得
An+1/q^(n+1) = p*A/q^(n+1) + r/q
令 Bn=An/q^n,换入得：
Bn+1 = p/q*Bn + r/q
假设Bn+1 +X = p/q*(Bn +X),Bn+1 = p/q*Bn +X(p/q -1)
对比上下两式,有 r/q = X (p/q-1),因此 x = r/q / (p/q-1) = r/ (p-q)
因此 Bn+1 + r/(p-q) = p/q ( Bn + r/(p-q) )
验算一下：
换为An序列,即 An+1/q^(n+1) = p/q (An/q^n + r/(p-q) ) - r/(p-q)
An+1 / q^(n+1) = p/q An/q^n + (p/q -1)*r/(p-q) = p An/q^(n+1) + r/q,验算通过
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