1.下列结论正确的是:A.若a>b,则a²>b²; B.若a²>b²,则a>b ;C.若a>b,则a³>b³; D.若a³>b³,则a²>b².
A错!如-3>-4,而(-3)²b>0,则a²>b²;
B错!如(-4)²>(-3)²,而-4b³,∴a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)=(a-b)[(a+b/2)²-b²/4+b²]=(a-b)[(a+b/2)²+3b²/4]>0
其中(a+b/2)²+3b²/4>0恒成立,故必有a-b>0,即有a>b;
D错!如(-3)³=-27>(-4)³=-64,而(-3)²=9