∵ABCD是平行四边形,
∴OB=OD,AD∥BC,
∴∠MDO=∠NBO,
在ΔOMD与ΔONB中,∠MOD=∠NOB,
∴ΔOMD≌ΔONB,
∴OM=ON,
∴四边形BNDM是平行四边形(两条对角线互相平分的四边形是平行四边形)
∵MN垂直平分BD,
∴BM=DM,
∴平行四边形BNDM是菱形.
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