请朋友帮我分析解答一下下列题要怎样做?
3个回答

1﹚∵﹙x-y﹚²=2²=4

又∵x²+y²=4

∴x²-2xy+y²=4-2xy=4

∴2xy=0,即x=0或y=0,

∴x和y一个为0,一个为2或-2

∴x的2006次方+y的2006次方=0+2的2006次方=2的2006次方

2﹚选a

∵x-y=a,z-y=10

∴x=y+a,即z-x=z-y-a=10-a

﹙x-y﹚²=x²-2xy+y²,﹙x-z﹚²=x²-2xz+z²,﹙z-y﹚²=z²-2yz+y²

∴2﹙x²+y²+²z-xy-yz-zx﹚=x²-2xy+y²+x²-2xz+z²+y²-2yz+z²=a²+10²+﹙10-a﹚²

=a²+10²+10²-20a+a²=2﹙a²+10²-10a﹚=2[﹙a-5﹚²+75]

又∵﹙a-5﹚²≥0

∴﹙a-5﹚²最小值为0

∴2﹙x²+y²+²z-xy-yz-zx﹚最小值为2×75

∴x²+y²+²z-xy-yz-zx最小值为75,

∴选a

相关问题