如图,已知E、F、G、H分别为正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上一点,且AE=BF=CG=DH,求证：四边形EF
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易证△AEH≌△BFE≌△CGF≌△GDH
∴EF＝FG＝GH＝HE,∠DGH＝∠GFC,∠DHG＝∠FGC
由EF＝FG＝GH＝HE得EFGH是菱形
∵∠DGH＋∠DHG＝90°,∠DHG＝∠FGC
∴∠DGH＋∠FGC＝90°
∴∠HGF＝90°
∴四边形EFGH为正方
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