数字信号处理假设模拟信号的最高频率为fr=1khz,要求分辨率F=100hz,用FFT对其进行谱分析。试问:(1)最小记
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假设模拟信号的最高频率为fr=1khz,要求分辨率F=100hz,用FFT对其进行谱分析。

试问:

(1)最小记录时间是多少?

由分辨率为 100Hz 可得: 其最小记录时间为 1/100Hz =0.01s

(2)最大采样间隔是多少?

由信号的最高频率fr=1kHz

可得 :其最 小采样频率为 2 ×fr= 2kHz (奈奎斯特采样定理)

于是:其最大采样间隔为 1/2kHz =0.5ms

(3)最少采样点数是多少?

由(1)中可知 最少要记录 0.01s ,由(2)中可知 最大间隔为 0.5ms

所以至少要采样(0.01s/0.5ms)=20 个点

又由于,需要用FFT对其进行谱分析,FFT需要的点数为 2的n次幂。

距20最近的 2的整数次幂 为 2的5次幂=32

所以如需进行FFT其进行谱分析,则至少需要 32 个 采样点。