解题思路：利用勾股定理求出AF的长，再用相交弦定理求出EF的长，把它们的值相加得到AE的长．
AB=2，BF=FC=1，
∴AF=
AB2+BF2=
5，
AF•FE=BF•FC，
∴
5FE=1，FE=
5
5，AE=AF+EF=
5+
5
5=
6
5
5．
故答案为：
6
5
5．
点评：
本题考点： 正多边形和圆；勾股定理的应用；相似三角形的性质．
考点点评： 本题考查的是正多边形和圆，先用勾股定理求出AF的长，然后利用相交弦定理求出EF的长，这样就能求出AE的长．
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