化简：（Ⅰ）sin(α−2π)cos(α+π)tan(α−99π)cos(π−α)sin(3π−α)sin(−α−π)；
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解题思路：（I）利用诱导公式把代数式中的角转化，得到只有角α的表示式，再进行化简整理，根据同角的三角函数关系写出结果．（II）由题意知要讨论n的奇偶，针对于两种不同的情况进行化简整理，最后结果得到两种不同情况的结果相同．

（Ⅰ）原式=

sinα•(−cosα)•tanα

−cosα•sinα•sinα

=[tanα/sinα＝

1

cosα]

（Ⅱ）当n=2k，k∈Z时原式=

sin(2kπ+α)

cos(2kπ−α)＝

sinα

cosα＝tanα

当n=2k+1，k∈Z时原式=

sin(2kπ+π+α)

cos(2kπ+π−α)＝

−sinα

−cosα＝tanα

∴当n∈Z时原式=tanα

点评：

本题考点： 运用诱导公式化简求值．

考点点评： 本题考查应用诱导公式化简求值，本题解题的关键是对于n的值的奇偶的讨论，这里容易忽略，是一个易错题．

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