已知△ABC是边长为9的等边三角形 △BDC是等腰三角形 且∠BDC=120°以D为顶点作一个60°角
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∠ABD=90°,∠ACD=90°

作DE垂直于MN,垂足为E

则可得BDEM四点共圆,圆心为MD的中点,有ME=MB

可得BDEN四点共圆,圆心为ND的中点,有NE=NB

△AMN的周长=AM+AN+MN=AM+AN+MB+BN==AB+AC=18

这个过程需要证明的是MD是∠BMN的平分线