1）梯形ABCD,E为AB的中点,F为CD的中点,连接EF,
求证：EF平行两底且等于两底和的一半.
证明：连接AF,并且延长AF于BC的延长线交于O
在△ADF和△FCO中,
∵ AD//BC
∴ ∠D=∠1
又∵ ∠2=∠3 DF=CF
∴ △ADF≌△FCO
∵ 点E,F分别是AB,AO中点
∴ EF为三角形ABO中位线
∴ EF∥OB即EF∥BC
∵ AD//BC
∴ EF∥BC∥AD（EF平行两底）
∵ EF为三角形ABO中位线
∴ 2EF=OB OB=BC+CO CO=AD
∴ 2EF=BC+AD
∴ EF=（BC+AD）÷2（EF等于两底和的一半）
提示：直角梯形的中位线证明方法和梯形的中位线证明方法一样,利用三角形中位线定理来证明
2）这就是梯形的中位线定理：梯形的中位线平行于上下两底且等于两底和的一半
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