【注:请LZ先画一个草图.作F1H⊥AB,点H为垂足.由“相似⊿的判定定理”可知,Rt⊿AOB∽Rt⊿AHF1.∴AF1:AB=F1H:OB.易知,AF1=a-c,AB=√(a²+b²).F1H=b/√7,OB=b.代入上式,整理可得:(a-c)/√(a²+b²)=1/√7.===>7(a-c)²=a²+b².===>7(a²-2ac+c²)=2a²-c².===>8c²-14ac+5a²=0.===>8e²-14e+5=0.===>(2e-1)(4e-5)=0.===>e1=1/2,e2=5/4(舍)∴e=1/2.
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