（2013•扬州模拟）如图所示，两根质量同为m、电阻同为R、长度同为l的导体棒，用两条等长的、质量和电阻均可忽略的长直导
1个回答
解题思路：（1）刚释放时，回路中没有感应电流，两棒的加速度大小相等，分别对a、b两棒运用牛顿第二定律列方程，即可求解．（2）导体棒运动稳定时，两棒都做匀速运动，可知，细线中没有张力，a棒所受的安培力与重力平衡．再根据安培力与速度的关系求解速度．（3）推导出通过两棒横截面的电荷量q的表达式：q＝.I•△t＝△ϕ2R＝Blh2R，可求得a棒下落的高度h，再对系统运用能量守恒定律列方程，求解焦耳热．
（1）刚释放时，设细线中拉力为T，根据牛顿第二定律得：
对a棒：mg-T=ma
b棒：T=ma
解得：a＝
1
2g
（2）导体棒运动稳定时，设细线中拉力为T′
b棒：T′=0
对a棒：mg=F安
又：F安＝BIl＝
B2l2v
2R
解得：v＝
2mgR
B2l2
（3）从开始下滑到稳定，设b棒下降的高度为h．
则通过横截面的电荷量为：q＝
.
I•△t＝
△ϕ
2R＝
Blh
2R，
则得：h=[2qR/Bl]
由能量关系得：系统产生的焦耳热为：Q＝mgh−
1
2•2m•v2
解得：Q=[2mgqR/Bl]-
4m3g2R2
B4l4
答：（1）刚释放时，导体棒的加速度大小是[1/2g；
（2）导体棒运动稳定时的速度大小是
2mgR
B2l2]；
（3）若从开始下滑到刚稳定时通过横截面的电荷量为q，该过程中系统产生的焦耳热是[2mgqR/Bl]-
4m3g2R2
B4l4．
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；牛顿第二定律；电磁感应中的能量转化．
考点点评： 解决本题关键要正确分析两棒的受力情况，能正确推导感应电荷量q与h的关系，即可运用电磁感应基本规律和牛顿第二定律、能量守恒定律进行求解．
相关问题
