1.三角形ABC中,BC=a,AC=b.a.b是方程x2-2根号3x+2=0两根,
2个回答

①在△ABC中,A,B,C∈(0,π),2cos(A+B)=1,则 A+B=π/3 ∴ C=2π/3

②由a,b是方程x²-2√3x+2=0的根,得 a+b=2√3,ab=2

利用余弦定理,得 c²=a²+b²-2ab*cosC=(a+b)²-2ab-2ab*cosC=9

则 c=3 即 AB的长为3

③△ABC的面积为½ab*sinC=√3/2

①由cosB=3/5,B∈(0,π),得 cos(π-B)=-cosB=-3/5 sinB=4/5

向量AB.向量BC=|AB|*|BC|*cos(π-B)=-21 则 |AB|*|BC|=35

△ABC的面积为 ½ |AB|*|BC|*sinB=14

②a=7即|BC|=7,则 |AB|=5 且 cosB=3/5

由余弦定理,得 |AC|=√(|AB|²+|BC|²-2|AB|*|BC|*cosB)=4√2

cosC=(|AC|²+|BC|²-|AB|²)/(2|AC|*|BC|)=√2/10 C=arccos√2/10

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