△ABC中,角c=60度,a+b=1则面积S的取值范围是多少
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由a+b=1,∴a=1-b,
由S△ABC=absinC/2
=（1-b）bsin60°/2
=（-√3/4）b²+（√3/4）b
=（-√3/4）（b²-b+1/4）+√3/16
=（-√3/4）（b-1/2）²+√3/16.
当a=b=1/2时,S有最大值Smax=√3/16,
∴0＜S≤√3/16.
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