因式分解:(1)x(x-y)+y(x-y)-(x-y)2(2)-14xy-x2-49y2(3)9(a+b)2-6(a+b
1个回答

解题思路:(1)提取公因式(x-y)即可;

(2)首先提取负号,再利用完全平方公式进行分解即可;

(3)直接利用完全平方公式进行分解即可;

(4)利用平方差公式进行分解即可;

(5)首先提取公因式a+b,再利用平方差进行分解即可;

(6)首先利用平方差进行分解,再利用完全平方公式进行二次分解即可.

(1)x(x-y)+y(x-y)-(x-y)2

=(x-y)[x+y-(x-y)]

=2y(x-y);

(2)-14xy-x2-49y2

=-(x2+49y2+14xy)

=-(x+7y)2

(3)9(a+b)2-6(a+b)+1

=[3(a+b)-1]2

=(3a+3b-1)2

(4)25(a-2b)2-64(b+2a)2

=[5(a-2b)+8(b+2a)][5(a-2b)-8(b+2a)]

=(21a-2b)(-11a-18b);

(5)x2(a+b)-(a+b)

=(a+b)(x+1)(x-1);

(6)原式=(a2+9b2+6ab)(a2+9b2-6ab)

=(a+3b)2(a-3b)2

点评:

本题考点: 提公因式法与公式法的综合运用.

考点点评: 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.