因式分解：（1）x（x-y）+y（x-y）-（x-y）2（2）-14xy-x2-49y2（3）9（a+b）2-6（a+b

因式分解：

（1）x（x-y）+y（x-y）-（x-y）2

（2）-14xy-x2-49y2

（3）9（a+b）2-6（a+b）+1

（4）25（a-2b）2-64（b+2a）2

（5）x2（a+b）-（a+b）

（6）（a2+9b2）2-36a2b2．

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1个回答

解题思路：（1）提取公因式（x-y）即可；

（2）首先提取负号，再利用完全平方公式进行分解即可；

（3）直接利用完全平方公式进行分解即可；

（4）利用平方差公式进行分解即可；

（5）首先提取公因式a+b，再利用平方差进行分解即可；

（6）首先利用平方差进行分解，再利用完全平方公式进行二次分解即可．

（1）x（x-y）+y（x-y）-（x-y）2

=（x-y）[x+y-（x-y）]

=2y（x-y）；

（2）-14xy-x2-49y2

=-（x2+49y2+14xy）

=-（x+7y）2；

（3）9（a+b）2-6（a+b）+1

=[3（a+b）-1]2

=（3a+3b-1）2；

（4）25（a-2b）2-64（b+2a）2

=[5（a-2b）+8（b+2a）][5（a-2b）-8（b+2a）]

=（21a-2b）（-11a-18b）；

（5）x2（a+b）-（a+b）

=（a+b）（x+1）（x-1）；

（6）原式=（a2+9b2+6ab）（a2+9b2-6ab）

=（a+3b）2（a-3b）2．

点评：

本题考点： 提公因式法与公式法的综合运用．

考点点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

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