lim(x+e)^(1/x)值?

lim(x+e)^(1/x)值?

呵呵/加***sn啦/…

收藏：
0
点赞数：
0
评论数：
0
1个回答

这条应该是x趋向无限吧

注意lim[x→∞] (1+x)^(1/x)=1

lim[x→∞] (x+e)^(1/x)

=lim[x→∞] (1+x+e-1)^(1/x)

=lim[x→∞] [1+(x+e-1)]^[1/(x+e-1)·(x+e-1)/x]

易于理解,令t=x+e-1,当x→∞,t→∞

=lim[t→∞] (1+t)^(1/t·t/(t-e+1)]

=1^lim[t→∞] t/(t-e+1),上下除以t

=1^lim[t→∞] 1/(1-e/t+1/t)

=1^[1/(1-0+0)

=1

不过无论1的多少次方都是1,后几步都可以略过吧

点赞数：
0
评论数：
0
相关问题
关注公众号
一起学习，一起涨知识