关于全等三角形的判定[初二数学]
4个回答

如果你把第（1）题解出来了,第（2）题就很简单,因为BE⊥AC,BE平分∠ABC,所以三角形ABC是等腰三角形,所以BE是AC中线,由（1）的结论,BF=AC,由于CE=AC/2,所以CE=BF/2.

至于第（3）题,就过H做HM‖CF,由于H是BC中点,所以M是BF中点.BM=BF/2=CE

由于CD⊥AB,∠ABC=45°,所以三角形DBC是等腰直角三角形

H是BC中点,所以DH⊥BC

而,HM‖CF,所以MH与BC夹角为45°,所以BG>BM=CE.其实画出图就能看出来了.

如果你没解出第（1）题,下面给证明

要证明BF=AC,只要证明三角形BFD和三角形CAD全等就行了

两个三角形都是直角三角形

∵∠DFB=∠EFC ∠BDF=∠CEF=90°

∴∠DBF=∠ACD

又∠A和∠DFE互补,∠DFB也和∠DFE互补,所以∠A=∠DFB

又因为三角形DBC是等腰直角三角形,所以DB=DC

所以三角形BFD≌三角形CAD

所以BF=AC

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