关于子弹射进一个物体里一个2.20g的子弹射进一个1.50kg的木块里并嵌在了里面.木块和一个弹簧连接着,弹簧系数k=7
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首先,假设子弹(质量m=2.20g)与木块(质量M=1.50kg)碰撞是一瞬间,那么有动量守恒,假设子弹初速度为v0,碰撞后的速度为v1,m*v0=(m+M)*v1,接下来,是弹簧收缩阶段,可知这是一个动能转换为弹性势能的阶段,最终全转化为势能,所以有方程1/2*(m+M)*v1^2=1/2*k*x^2,即1/2*m^2/(m+M)*v0^2=1/2*k*x^2.将数值带入(k=780n/m,x=5.40cm=0.054m),可求得v0^2=(0.5*780*0.054^2*(2.2*10^(-3)+1.5))/[0.5*(2.2*10^(-3))^2]=705934[(m/s)^2],所以,v0=840.2m/s.
关于时间计算,有1/2*k*x^2=1/2*(m+M)*omega^2*x^2,omega=√(k/(m+M))为角频率,这儿可以等效利用单摆的周期公式,T=2pi/omega,而这儿子弹木块到速度为零的过程是1/4个周期,所以t=1/4T=1/4*2pi*√((m+M)/k)=0.25*2pi*√[(2.2*10^(-3)+1.5)/780]=0.069s.
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