在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,-1),B点在直线y=-3上,M点满足MB//OA,MA向量乘AB向量=向量MB
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(Ⅰ)设M(x,y),由已知得B(x,-3),A(0,-1).

所 MA→=(-x,-1-y),MB→=(0,-3-y),AB→=(x,-2).

再由题意可知( MA→+MB→)• AB→=0,即(-x,-4-2y)•(x,-2)=0.

所以曲线C的方程式为y= 14x2-2.

(Ⅱ)设P(x0,y0)为曲线C:y= 14x2-2上一点,因为y′= 12x,所以l的斜率为 12x0,

因此直线l的方程为y-y0= 12x0(x-x0),即x0x-2y+2y0-x02=0.

则o点到l的距离d= |2y0-x02|4+x02.又y0= 14x02-2,

所以d= 12x02+44+x02= 12(x02+4+44+x02)≥2,

所以x02=0时取等号,所以O点到l距离的最小值为2.