z=a+bi,a,b是实数
有实数解
x是实数
x²+ax+bxi+4+3i=0
(x²+ax+4)+(bx+3)i=0
所以bx+3=0
x²+ax+4=0
b=-3/x
a=-(x²+4)/x
a²+b²=(x^4+8x²+25)/x²
=x²+25/x²+8>=2√(x²*25/x²)+8=18
所以√(a²+b²)>=3√2
所以模最小值=3√2
z=a+bi,a,b是实数
有实数解
x是实数
x²+ax+bxi+4+3i=0
(x²+ax+4)+(bx+3)i=0
所以bx+3=0
x²+ax+4=0
b=-3/x
a=-(x²+4)/x
a²+b²=(x^4+8x²+25)/x²
=x²+25/x²+8>=2√(x²*25/x²)+8=18
所以√(a²+b²)>=3√2
所以模最小值=3√2
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