将粉笔头轻放在一2米每秒的速度运动的足够长的水平传送带上后,传送带上留下一条长度为4米的划线.若使该传送带以加速度大小为
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设粉笔头和传送带之间的动摩擦因数为μ,那么,粉笔头的加速度a=gμ
所谓划线就是粉笔头和传送带之间的相对位移.
1)传送带以2m/s的速度匀速运动
显然,粉笔头的加速时间t=V/a=2/(gμ)
它们之间的相对位移S相对=V*t-V^2/(2a)
=V^2/(2a)=2/a=4
解出,μ=1/20
其中,V*t表示粉笔头加速过程中传送带的位移,
V^2/(2a)表示粉笔头的加速位移
当它们同速时不再有相对位移
2)传送带以加速度大小为1.5米每二次方秒作匀减速直线运动直到速度为零
根据第一问知道,粉笔头的加速度a=gμ=0.5m/s^2
这时,传送带的初速度Vo是不是仍然是2m/s?
传送带的速度Vt=Vo-a'*t
粉笔头的速度Vt'=at
当它们同速时停止相对运动,以后它们以共同的加速度减速到0.这个过程中粉笔头和传送带的加速度都是1.5m/s^2,其中,粉笔头受到的是静摩擦力不再是滑动摩擦力.
所以,粉笔头停止在传送带上的位置与划线起点间的距离就是粉笔头和传送带之间的相对位移
解出,相对运动时间t=Vo/(a+a')=2/2s=1s
相对位移S=(Vo*t-1/2*a'*t^2)-1/2*a*t^2
=2-1=1m
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