从5本不同的文艺书和6本不同的科技书中任取3本,则文艺书和科技书都至少有一本的不同取法共有______种.
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解题思路:由题意,用间接法,从5本不同的文艺书和6本不同的科技书中任取3本,共有C311种,再考虑没有文艺书和科技书的情形,即可得出结论.

由题意,用间接法,从5本不同的文艺书和6本不同的科技书中任取3本,共有

C311种,

所以可得文艺书和科技书都至少有一本的不同取法共有

C311-

C35-

C36=102种.

故答案为:102.

点评:

本题考点: 排列、组合的实际应用.

考点点评: 本题考查间接法,考查学生分析解决问题的能力,考查学生的计算能力,属于中档题.