此题无解!
其实,不必列什么矢量方程.标注方向是为了帮助分析而已.
假如电源6U是理想电压源,无内阻,则电阻1、电阻3串联后按比例分配其电压.那么,电阻1上的电压为U,则电阻3的电压为3U,两者之和不可能（不过方向如何组合）等于电源6U；
如果电源6U是非理想电压源,有内阻R0,则与电阻1、电阻3串联后按比例分配其电压.那么,R0=2；U=I,U、I都未知,则对于每一个I都有对应的U.U有无穷多实数解.
我怀疑你的题目看错了,6U应该是6V（6伏）,这时候再按串联电阻按比例分配电压的原理,则有：
(1+ 3)×I = 6V；
1×I = U；
解得：U=1.5V,I=1.5A
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