已知向量a,b,c满足|a|=2 a/|a|+b/|b|=(a+b)/|a+b|,(a-c)*(b-c)=0,则|c|的
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根号(3)-1≤|c|≤根号(3)+1

a/|a|+b/|b|=(a+b)/|a+b|,a/|a|、b/|b|、(a+b)/|a+b|分别表示a、b、a+b的单位向量

故a和b的夹角为2π/3,且：|a+b|=|a|=|b|=2,|a-b|=2根号(3)

1 数形结合：以a-b为直径画一个圆,则c在该圆上,且圆的半径为根号(3)

当c过a-b的中点时,|c|取最大值：根号(3)+1,c取相反方向时取最小值：根号(3)-1

2 解析：(a-c)·(b-c)=a·b+|c|^2-c·(a+b)=|c|^2-2-|c|*|a+b|*cos=|c|^2-2-2|c|*cos=0

故：cos=(|c|^2-2)/(2|c|),cos∈[-1,1],即：(|c|^2-2)/(2|c|)∈[-1,1]

进一步可以解出：根号(3)-1≤|c|≤根号(3)+1

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