某学习小组6人在一次模拟考试中数学与物理的成绩如下表
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解题思路：（1）利用所给数据，可得散点图．
（2）根据所给的表格求出本组数据的样本中心点，利用公式法求出b、a值，从而得出回归直线方程求物理成绩y对数学成绩x的回归方程；
（3）根据所给的x的值，代入线性回归方程，可得结论．
（1）散点图如图所示--------------（3分）
（2）
.
x＝(30+40+60+70+80+80)÷6＝60---------（4分）
.
y＝(20+45+50+60+75+80)÷6＝55------------------（5分）∑xiyi＝30×20+40×45+60×50+70×60+80×75+80×80＝22000---------（6分）∑xi2＝900+1600+3600+4900+6400+6400＝23800-----------------（7分）
̂
b=
n
i＝1xiyi−n
.
x
.
y
n
i＝1^ xi2−n
.
x2=[22000−6×60×55/23800−6×3600]=1----------------------（8分）
̂
a=
.
y−
̂
b
.
x=55-60=-5----------------（9分）
̂
y＝−5+x-------------------（10分）
（3）当x=50，
̂
y=45
∴小米的物理成绩估计4（5分）---------------（12分）
点评：
本题考点： 线性回归方程．
考点点评： 本题考查回归直线方程，考查回归分析的初步应用．解答的关键是利用直接法求出回归直线方程．
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