级数n从1到无穷 ln(n*sin(1/n))判断敛散性
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泰勒级数展开,
sin(1/n) ~= 1/n - (1/n)^3/6 = 1/n - 6/n^3,
所以
n x sin(1/n) ~= 1 - 6/n^2,
所以
ln(n x sin(1/n)) ~= -6/n^2,
所以求和是收敛的,因为1/n^2求和收敛.
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